ACM-拓展知识点

本文最后更新于：December 3, 2021 pm

记录ACM中一些好用的小技巧、方法，以及一些见的少的知识点及其用法。

1.求负数的绝对值

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方法：取反加1
例：求-125的绝对值
int n=~-125+1; //n=125
int m=-125;
int t=~m+1; //t=125

2.求素数

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分为奇、偶数求。
bool isprime(int n){
	if(n%2==0) return false; //2需特判
	for(int i=3;i<=sqrt(n);i+=2){ //奇数只能由奇数的积得来，3需要特判
		if(n%i==0) return false;
	}
	return true;
}

3.求2个数的平均数

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正常求两个数的平均数为相加除以2，但如果是两个很大的数呢？以至于相加的结果超出了所有整数类型的范围？相加的结果超出了数据的最大范围值时。这时为防止这样的两个很大的数相加的结果超出数据类型的最大值。采用新的求法。
int a=100,b=62;
int mid1=(a+b)/2; //常规做法
int mid2=(b-a)/2+a; //技巧算法

4.求2的n次方

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int t=1<<n; //2的n次方
补充:
m<<t;//m乘以2的t次方 m*(2^t)
int m=n<<1; //n乘以2
m>>t;//m除以2的t次方 m/(2^t)
int m=n>>1; //n除以2

5.求一个数取余2的n次方后的数

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因为2的次方用二进制来表示会成为1000...的形式，所以也可以通过按位与运算来进行取余，因为凡是后面不为0的为对应的都是余数。
n&3;//n取余4
n&((1<<m)-1);//n取余2^m

6.求两个数的最大公约数

1.辗转相除法
a，b不可以为 0。

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#include<stdio.h>
int main(){
    int a, b, i;
    printf("请输入两个整数：\n");
    printf("a=");
    scanf("%d", &a);
    printf("b=");
    scanf("%d", &b);
    i = a % b;
    while(i != 0){
        a = b;
        b = i;
        i = a % b;
    }
    printf("%d",b);
    return 0;
}

2.位运算
a，b不可以为 0。

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int gcd(int a,int b){
    while(b^=a^=b^=a%=b);
    return a;   //最大公约数
}

3.三目运算
a，b可以为 0。

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inline int gcd(int a,int b) {
    return b>0 ? gcd(b,a%b):a;
}

4.C++自带函数

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__gcd(a,b);

7.用scanf输入string

代码：

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#include <stdio.h>
#include <string>
using namespace std;
int main(){
	string a;
	a.resize(100); //需要预先分配空间
	scanf("%s", &a[0]); //不能写成&a,必须要写&a[0]
	//printf("%s",a.c_str());
	//puts(a.c_str());
	cout<<a.c_str()<<endl;
	return 0;
}

c_str()函数返回一个指向正规C字符串的指针常量, 内容与本string串相同。为了与c语言兼容，在c语言中没有string类型，故必须通过string类对象的成员函数c_str()把string 对象转换成c中的字符串样式。

7.1从指定的下标开始输入

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//这里以从下标1开始存入
	string s;
	s.resize(100);
	scanf("%s",&s[1]); //指定从下标1开始存
	for(int i=1;i<=10;++i) printf("%c",s[i]);
	printf("\n");
	printf("%c",s[1]);

8.优先队列（priority_queue）的自定义排序

实现一

代码：

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#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const long long maxn=1e6+5;
#define PI acos(-1)
struct sq{
	int num ,id;
};
bool operator<(const sq &x, const sq &y){//重载小于号，适用于优先队列的排序规则
	if(x.num==y.num)
		return x.id>y.id; //小的数在前面，与其他的容器用法区别开。就同在优先队列中的greater和less用法和在其他容器中greater和less用法相反一样。下同
	else
		return x.num>y.num; 
}
void solve(){
	int n;
		priority_queue<sq> s;
		sq a;
		a.id=10;
		a.num=30;
		s.push(a);
		a.id=20;
		a.num=40;
		s.push(a);
		a.id=30;
		a.num=50;
		s.push(a);
		a.id=3;
		a.num=50;
		s.push(a);
		int len=s.size();
		cout<<len<<endl;
	for(int i=0;i<len;++i){
		sq t=s.top();
		cout<<t.num<<" "<<t.id<<endl;
		s.pop();
	}
}
int main(){
	IOS;
	solve();
	return 0;
}
//输出结果
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50 3
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其中，自定义排序规则的方法还有一种：

实现二

代码：

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#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const long long maxn=1e6+5;
#define PI acos(-1)
struct sq{
	int num ,id;
	bool friend operator<(sq x,sq y){ //解释同上面的
		if(x.num==y.num)
		return x.id>y.id;
	else
		return x.num>y.num;
	}

};
void solve(){
	int n;
		priority_queue<sq> s;
		sq a;
		a.id=10;
		a.num=30;
		s.push(a);
		a.id=20;
		a.num=40;
		s.push(a);
		a.id=30;
		a.num=50;
		s.push(a);
		a.id=3;
		a.num=50;
		s.push(a);
		int len=s.size();
		cout<<len<<endl;
	for(int i=0;i<len;++i){
		sq t=s.top();
		cout<<t.num<<" "<<t.id<<endl;
		s.pop();
	}
}
int main(){
	IOS;
	solve();
	return 0;
}
//输出结果
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30 10
40 20
50 3
50 30

输出的结果都是一样的。

9.异或的作用

1.对于任何数x，都有x^x=0，x^0=x，同自己求异或为0，同0求异或为自己。
2.结合律（即(a^b)^c == a^(b^c)）。
3.自反性 A ^ B ^ B = A ^ 0 = A ，连续和同一个因子做异或运算，最终结果为自己。

9.1找出那个唯一落单的数(其他出现两次，唯独它出现一次)

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int ans=0;
ans^=a[i]; //a为存储所有数的数组。

持续更新中······