积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积跬步，无以至千里，不积小流无以成江海。齐骥一跃，不能十步，驽马十驾，功不在舍。面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条裂缝来，但用斧凿，能进一寸进一寸，能进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。

目录

题目链接

思路

由题目给出的条件： (𝑥 div 𝑘)⋅(𝑥 mod 𝑘) = 𝑛 。可以知道 (𝑥 mod 𝑘) 是 n 的一个因数。即 n % (𝑥 mod 𝑘) = 0。而题目给出的数据范围 n 是大于 1 的，所以要让 n % (𝑥 mod 𝑘) = 0 成立，必须是 (𝑥 mod 𝑘) 不等于0。而 k 又是大于 2 的，所以 x 就不能等于 k（相等时 x mod k 就等于0了）。

把 (𝑥 mod 𝑘) 看作是 i ，所以 n % i==0。而 i 的范围是1~k-1（因为 i = x mod k）。

又因为 i = x mod k ，所以 x div k 就可以替换为 (x-i) / k （例如2=5%3，则5/3==(5-2) / 3）。

所以，原题目给出的公式就替换为：(x-i) / k \* i = n；所以，x = n / i * k + i ；（1 ≤ i ≤ k-1）

所以，用一个循环遍历 i 即可。 而条件就是 n % i==0 。

因为题目又要求输出最小值，所以从大到小遍历 1 ~ k-1即可（除大的剩余的少）。

代码

import java.io.*;
import java.util.*;

/**
 * @Author DragonOne
 * @Date 2021/12/5 21:27
 * @墨水记忆 www.tothefor.com
 */

public class Main {
    public static BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    public static BufferedWriter out = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    public static StreamTokenizer cin = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
    public static PrintWriter cout = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    public static Scanner sc = new Scanner(System.in);

    public static void main(String[] args) throws Exception {

        int n = nextInt();
        int k = nextInt();
        for(int i=k-1;i>0;--i){
            if(n%i==0){
                System.out.println(n/i*k+i);
                break;
            }
        }

        closeAll();
    }

    public static int nextInt() throws Exception {
        cin.nextToken();
        return (int) cin.nval;
    }

    public static long nextLong() throws Exception {
        cin.nextToken();
        return (long) cin.nval;
    }

    public static double nextDouble() throws Exception {
        cin.nextToken();
        return cin.nval;
    }

    public static String nextString() throws Exception {
        cin.nextToken();
        return cin.sval;
    }

    public static void closeAll() throws Exception {
        cout.close();
        in.close();
        out.close();
    }
}